全部回答 已有 3人回答

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  13*******95 2022-03-30
  這是一個(gè)二元一次方程，將不等式左邊的（8x-3）移到不等式右邊時(shí)，要考慮8x-3的正負(fù)問(wèn)題。 即，當(dāng)8x-3>0，x>3/8時(shí)，y<(3x-1)/(8x-3)；當(dāng)8x-3<0時(shí)，y>(3x-1)/(8x-3)。 兩個(gè)函數(shù)都是減函數(shù)，在第一個(gè)不等式中，x取到最大值1時(shí)不等式右邊到最小極限，解得y<2/5；同理，在第二個(gè)不等式中，x取到最小值0時(shí)不等式右邊達(dá)到最大極限，即y>1/3。 方程有解。也就是說(shuō)，美女出硬幣正面的概率控制在1/3
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  13*******57 2022-03-30
  真的是你運(yùn)氣不好嗎？我們來(lái)詳細(xì)看看這個(gè)游戲規(guī)則。 假設(shè)你出硬幣正面的概率為x，則你出反面的概率為1-x；美女出硬幣正面的概率為y，則她出反面的概率為1-y。 那么，你在一輪投幣游戲中獲得收益的數(shù)學(xué)期望為：3xy+(1-x)(1-y)-2[x(1-y)+y(1-x)]=8xy-3x-3y+1，x，y的值均位于[0,1]區(qū)間。 作為主動(dòng)找你玩游戲的美女，她只要保證這個(gè)值始終小于0，即：8xy-3x-3y+1<0，你就會(huì)一直輸下去。這有可能嗎？要如何保證值永遠(yuǎn)小于0呢？只要確認(rèn)一下美女決定出硬幣正面的概率y的范圍，看看是不是有解即可。
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  13*******64 2022-03-30
  B站李永樂(lè)老師提到過(guò)一個(gè)硬幣游戲，大意如下：有一天，你孤零零的來(lái)到一個(gè)酒吧，百無(wú)聊賴，想著怎么打發(fā)時(shí)間。突然，一個(gè)腿長(zhǎng)一米二的美女來(lái)到你面前，問(wèn)你有沒(méi)有興趣和她一起做個(gè)小游戲，還能掙些錢。游戲規(guī)則是這樣的：你和美女手中各有一枚硬幣，先把硬幣藏在兩手之間，游戲開(kāi)始時(shí)，兩人同時(shí)將硬幣展示，若均為正面，你掙3元，若均為反面，你掙1元；若一正一反，你輸2元。